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本來,N進制數(shù)制的基數(shù)n個數(shù)碼是人為隨意規(guī)定的。但是,目前**上關(guān)于2,8,10,16進制的為基數(shù)都已做了明確的規(guī)定,如表中所示。我們發(fā)現(xiàn)這四個進制的基數(shù)有部分相同的,這就出現(xiàn)了數(shù)制如何表示的問題。例如:1101是二進制、八進制、十進制還是十六進制數(shù)呢?為了明確區(qū)分,我們就在數(shù)的(或者后面)加上前綴(或者后綴),以示區(qū)分。這就是表中“符號”的含義。例如B1101是二進制數(shù),K1101是十進制數(shù),而H1101是十六進制數(shù)。今后我們在程序編寫時必須嚴(yán)格按這個規(guī)定進行。
既然十進制已經(jīng)用了2000多年,而且也很方便應(yīng)用,為什么還要提出二進制呢?這實際是數(shù)字電子技術(shù)發(fā)展的必然。因為在脈沖和數(shù)字電路中,所處理的信號只有兩種狀態(tài):高電位和低電位,這兩種狀態(tài)剛好可以用0和1來表示。當(dāng)我們把二進制引入數(shù)字電路后,數(shù)字電路就可以對數(shù)進行運算了,也可以對各種信息進行處理了??梢哉f,計算機今天能夠發(fā)揮如此大的作用是與二進制數(shù)的應(yīng)用分不開的。我們要學(xué)習(xí)數(shù)字電子技術(shù)就必須要學(xué)習(xí)二進制。
八進制在約40年前比較流行,因為當(dāng)時很多微型計算機的接口是按八進制設(shè)計的(三位為一組)然而今天已經(jīng)用的不多了。目前,僅在PLC上的輸入輸出(I/O)接口的編址還在使用八進制。我們這里不用敘述,留待講解PLC基本知識時再給予介紹。
二進制數(shù)的優(yōu)點是只用兩個數(shù)碼,和計算機信號狀態(tài)相吻合。直接被計算機所利用。它的缺點是表示同樣一個數(shù),它需要用到更多的位數(shù)。例如十進制數(shù)K14只有兩位,而二進制數(shù)為B1110有四個位,如果用十六進制數(shù)表示,只有一位H E。太多的二進制數(shù)數(shù)位使得閱讀和書寫都變得非常不方便,例如B11000110你根本看不出是多少,如果是K97,你馬上就有了數(shù)量大小的概念。因此,在數(shù)字電子技術(shù)中引入十進制數(shù)就是為了閱讀和書寫的方便。而引進十六進制數(shù)除了表示數(shù)的位數(shù)較少,較簡約之外,還因為它與二進制的轉(zhuǎn)換及其簡單方便,這一點我會在數(shù)制的轉(zhuǎn)換內(nèi)講到。
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