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自感現(xiàn)象,顧名思義就是自身的電磁感應(yīng)現(xiàn)象。它的詳細定義是:當回路中導體的電流發(fā)生變化時,它周圍的磁場就隨著變化,即由此電流所產(chǎn)生的穿過回路本身所圍面積的磁通量也隨著變化,因而在導體中就產(chǎn)生感應(yīng)電動勢,這個電動勢總是阻礙導體中原來電流的變化,這種現(xiàn)象就叫做自感現(xiàn)象。由自感應(yīng)所產(chǎn)生的電動勢稱為自感電動勢。
▲圖19-1
如圖19-1所示,考慮一個閉合回路,設(shè)其中電流為I,根據(jù)畢奧-薩伐爾定律,此電流在空間任一點產(chǎn)生的與磁感應(yīng)強度B與I成正比,推理得磁通量φL也與回路中的電流I成正比,即φL∝I。若回路中有N匝,且穿過每一匝線圈的磁通量φL基本相同,則這個N匝線圈中的自感磁鏈ΨL=NφL,且該自感磁鏈ΨL也與電流I成正比,即ΨL∝I。
為了表明各個線圈產(chǎn)生自感磁鏈的能力,將線圈的自感磁鏈與電流的比值叫做線圈(或回路)的自感系數(shù)(或自感量),簡稱自感,用符號“L”表示,L=ΨL/I=NφL/I。
自感系數(shù)L是一個比例系數(shù),它在量值上等于線圈中的電流為一個單位時通過線圈的磁鏈。在**單位中,自感系數(shù)的單位為亨利(H),1H=1Wb/A。和電感一樣,由于亨利的單位較大,實用中常采用豪亨(mH)或微亨(μH),它們的關(guān)系為1H=103mH=106μH。
結(jié)合我們之前所學的電感的知識,自感理解起來其實也不難,在沒有互感作用的情況下,其實自感就是電感。類似于電阻和電容,自感就是表征線圈本身電磁性質(zhì)的物理量,它僅由線圈的形狀、大小、匝數(shù)及周圍磁介質(zhì)的分布所決定,在無其他鐵磁質(zhì)的情況下,它與線圈中的電流無關(guān),就好比導線的電阻與加在導體兩端的電壓、流過導體的電流無關(guān)一樣。
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我們在上一次的學習分享中知道,根據(jù)法拉*電磁感應(yīng)定律,磁通量的變化,會產(chǎn)生感應(yīng)電動勢。那么,顯然,自感現(xiàn)象也必定伴隨著感應(yīng)電動勢的產(chǎn)生,這個感應(yīng)電動勢就是自感電動勢,由法拉*電磁感應(yīng)定律可知,線圈中的自感電動勢為e=-ΔΨ/Δt=-LΔI/Δt。
▲圖19-2
如圖19-2所示為自感電動勢的表達式。正如圖中所述,自感電動勢總是阻礙回路原電流的變化,常稱為“電磁慣性”。對于相同的電流變化率ΔI/Δt,L越大,自感電動勢也就越大,回路中原有電流越難改變。所以,類似于質(zhì)量是對物體慣性大小的量度,自感系數(shù)L是電路電磁慣性的量度。
在工程技術(shù)和日常生活中,自感現(xiàn)象的應(yīng)用很廣泛,曹老師在《電工基礎(chǔ)》課程中也詳細地分析了幾個實例 ,如日光燈上用的鎮(zhèn)流器等。然而在某些情況下,自感現(xiàn)象會帶來危害,例如大功率的電動機有很大的自感,突然拉閘斷電,會有一個很大的電流變化率,從而在電機繞組兩端引起較大的自感電動勢,足以在電閘上產(chǎn)生電弧,所以,電源閘上應(yīng)配置滅弧罩。
自感是單獨一個閉合線圈中電流的作用,那么,如果有兩個線圈鄰近時,它們之間又會有怎樣的電磁現(xiàn)象呢?我們接下來就對這個問題進行探討。在談及兩個鄰近閉合線圈之間的電磁感應(yīng)現(xiàn)象時,就引進了一個新的概念:互感現(xiàn)象。
互感現(xiàn)象,顧名思義,是指兩個線圈之間的相互電磁感應(yīng)現(xiàn)象。如圖19-3所示,兩個鄰近的閉合線圈,匝數(shù)分別為N1和N2,通有電流I1和I2。當線圈1中的電流I1變化時,由它所激發(fā)的變化磁場,會在它鄰近的另一個線圈2中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢;同樣,當線圈2中的電流I2變化時,也會在線圈1中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢。這種由于一個線圈流過電流所產(chǎn)生的磁通,穿過另一個線圈的現(xiàn)象,叫耦合。由于此線圈電流變化引起另一個線圈產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的現(xiàn)象,稱為互感現(xiàn)象?;ジ鞋F(xiàn)象所產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢稱為互感電動勢,這樣的兩個線圈稱為互感耦合線圈。
▲圖19-3
設(shè)Ψ21表示I1所激發(fā)的磁場穿過線圈2的全磁通,當兩線圈的形狀、相對位置及周圍介質(zhì)的磁導率不變時,Ψ21與I1成正比,可表示為Ψ21=N2φ21=M21;同理,I2所激發(fā)的磁場穿過線圈1的全磁通為Ψ12=N1φ12=M12,如圖19-3所示。
▲圖19-4
另外,顯然在兩個線圈中,它們自身肯定也有自感現(xiàn)象的存在。如圖19-4所示,兩個鄰近線圈中,它們各自本身有自感現(xiàn)象的存在,同時兩個線圈之間又有互感現(xiàn)象的存在。結(jié)合圖19-3和19-4的內(nèi)容,上面引入的比例系數(shù)M21和M12分別稱為線圈1對線圈2的互感系數(shù)和線圈2對線圈1的互感系數(shù)。理論和實踐都證明,M21和M12總是相等的,一般用M表示,即M21=M12=M。
M稱為兩個線圈的互感系數(shù),簡稱互感。類似于自感L,它是一個反映兩個電路耦合程度的物理量?;ジ邢禂?shù)取決于兩個耦合線圈的幾何尺寸、匝數(shù)、相對位置及周圍磁介質(zhì)的分布。當磁介質(zhì)為非鐵磁性物質(zhì)時,M是常數(shù),與線圈中的電流無關(guān)。和自感系數(shù)一樣,互感系數(shù)的**單位也是亨利(H)。
工程上常用耦合系數(shù)表示兩個線圈磁耦合的緊密程度,耦合系數(shù)k定義如圖19-5所示。這一關(guān)系式只是在兩個線圈各種所產(chǎn)生的磁感線完全通過對方線圈時才能成立,也就是在無漏磁通存在的理想情況下成立。
▲圖19-5
在圖19-5的表達式中,耦合系數(shù)k的值取決于兩個線圈的相對位置。顯然,0≤k≤1,當近似為1時,為強耦合;當k接近于0時,為弱耦合;當k=1時,稱兩個線圈為全耦合,此時自感磁通全部為互感磁通。
自感現(xiàn)象有自感電動勢的產(chǎn)生,同樣的,互感現(xiàn)象也有互感電動勢的產(chǎn)生。在互感系數(shù)為常量的情況下,當線圈1中的電流I1變化時,根據(jù)法拉*電磁感應(yīng)定律可知,在線圈2中產(chǎn)生的互感電動勢e2如圖19-6所示。同理,當線圈2中的電流I2變化時,在線圈1中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢e1如圖19-6所示。
在《電工基礎(chǔ)》中,曹老師還提到一個互感電壓的概念:結(jié)合圖19-5,i1的變化引起φ21變化,從而在線圈2中產(chǎn)生的電壓稱為互感電壓。顯然,互感電壓與互感電動勢的區(qū)別只在于它們之間方向不同。因為我們在之前也學到過,電壓的正方向是從高電位指向低點位的,而電動勢的正方向恰與電壓相反,是從低點位指向高電位。
▲圖19-6
和自感系數(shù)一樣,互感系數(shù)的量值也等于一個回路中電流隨時間的變化率為一個單位時,在另一個回路中所引起的感應(yīng)電動勢的**值。
互感現(xiàn)象在實際中的應(yīng)用也有很多,我們熟悉的應(yīng)該就是變壓器的制造了。變壓器的原理正是利用互感現(xiàn)象把電能由一個回路轉(zhuǎn)移到另一個回路中去。
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