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    三相電路,是指由三相電源、三相輸電線路和三相負(fù)載組成的電路,如下圖1-1所示,這三相按順序分別為A相(U相)、B相(V相)、C相(W相)。而“三相”就是指電源有三個(gè)輸出端,每個(gè)輸出端對(duì)應(yīng)一個(gè)輸出電壓。



    圖1-1

    圖1-1所示的三相電源采用星形接法,三相負(fù)載采用三角形接法。所謂星形接法和三角形接法,如下圖1-2所示,星形接法(星接),是指三個(gè)相的一端連接在一起形成公共端,這個(gè)公共端被稱為中性點(diǎn),用字母“N”標(biāo)識(shí)。星形接法狀似字母Y,所以又稱為Y形接法。三角形接法是指三個(gè)相首尾相連,狀似三角形,所以稱為△接法。



    圖1-2

    理想三相電源的輸出電壓是對(duì)稱的,其輸出的三個(gè)電壓是幅值(大小)相等、頻率相同、初相角依次相差120°的正弦量,如下圖1-3所示,在初相位上,A相**前B相120°,B相**前C相120°,C相又**前A相120°。所謂“**前”、“滯后”,我們可以這樣看:圖1-3中,時(shí)間沿著橫軸走,隨著時(shí)間的變化,A相電壓較先達(dá)到較大值,隨后是B相、C相,誰(shuí)在前(左)誰(shuí)**前,誰(shuí)在后(右)誰(shuí)滯后。



    圖1-3

    三相電源的輸出電壓是每個(gè)端子的電壓,而電壓是指兩點(diǎn)之間的電位差,顯然,在星形接法中,如圖1-1所示,這個(gè)輸出端子的電壓其實(shí)是指輸出端子與中性點(diǎn)之間的電位差,這也是相電壓。


    二、相電壓與線電壓的定義

    三相電路中,三相電源和三相負(fù)載中每一相的電壓稱為相電壓,流經(jīng)每一相的電流稱為相電流;各輸電線的線端之間的電壓,稱為線電壓,流經(jīng)輸電線路的電流稱為線電流,如下圖1-4所示。顯然,相電壓和相電流都是基于電源和負(fù)載的,而線電壓和線電流是基于輸電線路的。



    圖1-4

    在圖1-4中,三相電源和三相負(fù)載都采用星形接法,此時(shí)的相電壓都是輸電線線端與中性點(diǎn)之間的電壓,例如,電源側(cè)的三相發(fā)電機(jī)或三相變壓器中每一相繞組的電壓uA 、uB 、uB ,負(fù)載側(cè)三相電動(dòng)機(jī)中每相定子線圈的電壓uU 、uV 、uW ,又或者單相線路中負(fù)載的電壓(你家里火線的電壓),這些電壓都是指輸電線端與中性點(diǎn)之間的電壓。

    另外,從圖1-4也可以看到,此時(shí)線電流是等于相電流的,因?yàn)榱鹘?jīng)每一相電源和負(fù)載的電流與輸電線路是串聯(lián)關(guān)系。

    同理,在三角形接法中,相電壓等于線電壓,但相電流不等于線電流。如圖1-5所示,我們以三相電源為例,相電壓uA 和線電壓uAB 都是指AB兩點(diǎn)之間的電位差。線電流iA 等于C相電流iCA 減去A相電流iAB 。



    圖1-5

    根據(jù)相電壓和線電壓的定義,可以發(fā)現(xiàn),相電壓和線電壓的關(guān)系與三相電源、三相負(fù)載的連接方式有關(guān)。當(dāng)采用三角形接法時(shí),如圖1-5所示,相電壓等于線電壓;采用星形接法時(shí),如圖1-4所示,線電壓uAB =uA -uB ,這個(gè)很好理解,AB兩點(diǎn)的電壓等于A點(diǎn)電位減去B點(diǎn)電位,設(shè)中性點(diǎn)電位為0V,那么電壓uA 就等于A點(diǎn)電位φA 減去中性點(diǎn)電位,即uA =φA -0=φA ,A點(diǎn)電位就等于A相電壓,同理B點(diǎn)電位也等于uB ,所以AB兩點(diǎn)電位差就等于A相電壓減去B相電壓。

    如果大家知道基爾霍夫定律,那么在星形接法中,相電壓和線電壓的關(guān)系就餓一目了然了,如果大家相知道基爾霍夫定律的,歡迎留言哦,我看看要不要寫篇文章~

    知道了什么是相電壓和線電壓后,我們具體看一下它們?cè)谛墙忧闆r下的具體關(guān)系吧。


    三、相電壓和線電壓的關(guān)系

    這里的相電壓和線電壓的關(guān)系,是指星接情況下兩者的相位和大小關(guān)系。因?yàn)榻墙臃绞街校嚯妷旱扔诰€電壓,這沒什么好說的。

    為了較方便表示,我們以相量圖為例進(jìn)行講解。而相量,我在此不再展開分析,因?yàn)檫@又是另一個(gè)知識(shí)點(diǎn)了,不理解的可以把它當(dāng)作數(shù)學(xué)中的向量,因?yàn)橄嗔亢拖蛄慷际侵妇哂写笮『头较虻牧浚嗔坑糜诒硎窘涣麟娐分械恼伊?,而向量用于?shù)學(xué)分析。


    1、相量表示的相電壓

    下圖1-6所示為三個(gè)相電壓的相量,它們用三條帶頭的線段表示,符號(hào)為各自電壓字母加“ · ”。在相量圖中,橫軸正半周對(duì)應(yīng)角度為0°,按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),角度變大,例如縱軸正半軸對(duì)應(yīng)90°角,順時(shí)針旋轉(zhuǎn),角度變小,例如縱軸負(fù)半軸對(duì)應(yīng)角度為-90° 。而相量的長(zhǎng)度表示其大小,也就是說,長(zhǎng)度越長(zhǎng),該相量的值就越大,長(zhǎng)度相等的兩個(gè)相量,表示它們的大小相等。



    圖1-6

    簡(jiǎn)單了解了相量的表示后,圖1-6所示的三個(gè)相電壓就一目了然了。此時(shí)A相電壓相量初相角為0°,B相滯后A相120°,所以在圖中表示為順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°,同理C相電壓相量**前A相電壓120°,所以逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°。三個(gè)相電壓對(duì)稱,大小相等,例如220V的三個(gè)相電壓,長(zhǎng)度均為220。


    2、相量表示的線電壓

    我們以線電壓UAB 為例,前文說到,線電壓UAB 是等于相電壓UA減去UB 的,在相量圖上,兩個(gè)相量的相減,就相當(dāng)于它們的頭相連,指向有減數(shù)指向被減數(shù),如下圖1-7所示的紫色線段,頭指向UA ,因?yàn)閁A 是被減數(shù)。



    圖1-7

    在這里我要說明一點(diǎn),在相量的坐標(biāo)平面中,相量是可以隨便平移的,只要不改變這些相量的方向和長(zhǎng)度,那么這個(gè)相量就不變,隨你把它移到平面的任何地方,例如圖1-7所示的線電壓UAB ,可以把它放在AB電壓的頭之間,也可以把它的起點(diǎn)移到坐標(biāo)中心點(diǎn)。

    相量可以平移這點(diǎn)大大方便了我們對(duì)相量的計(jì)算,因?yàn)槲覀冎恍枰肋@些相量與橫軸正方向的夾角和其長(zhǎng)度,就相當(dāng)于知道了這個(gè)相量的輻角和大小。


    3、基于相量表示的線電壓計(jì)算

    從*2點(diǎn)出發(fā),求某個(gè)相量就是求它與橫軸正方向的夾角和它的長(zhǎng)度,結(jié)合三個(gè)相電壓的特點(diǎn),運(yùn)用三角函數(shù)的知識(shí),我們可以很快求解出線電壓的大小和方向。

    如下圖1-8所示,AB相電壓夾角為120°,且兩個(gè)相電壓大小相等,所以它們的長(zhǎng)度都是220,換言之,由AB兩個(gè)相電壓**點(diǎn)A、B和原點(diǎn)O(中線點(diǎn))組成的三角形為等腰三角形,作出該等腰三角形的高,如圖1-8中的藍(lán)色線段所示,在等腰三角形中,**角作的高也是**角的角平分線,即A相電壓與高的夾角為60度,垂點(diǎn)也是底邊的中點(diǎn)。

    圖1-8

    顯然,點(diǎn)P是線電壓UAB 的平分點(diǎn),如圖1-8所示,作出等腰三角形的高后,在直角三角形OAP中,相電壓UA 作為斜邊,根據(jù)勾股定理,求出線段PA的長(zhǎng)度,乘以2就可以求出線電壓UAB 的長(zhǎng)度如圖1-8所示,恰好為相電壓的根號(hào)3倍,即UAB =220√3≈380V,角度**前A相電壓30°。

    綜上,在星形接法中,若三相電壓對(duì)稱,線電壓大小為相電壓的根號(hào)三倍,角度**前對(duì)應(yīng)相電壓30°,即當(dāng)相電壓UA =UB =UC =220V時(shí),線電壓UAB =220√3 V,且**前UA 角度30°;線電壓UBC =220√3 V,且**前UB 角度30°;線電壓UCA =220√3 V,且**前UC 角度30°。

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