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    “正弦交流電路的基本物理量”,現(xiàn)在就讓我來帶領(lǐng)大家跨過交流電路的門檻吧!

    圖29-1

    如圖29-1所示為兩周期變化的波形,它們的周期為T。

    如果電流或電壓每經(jīng)過一定時(shí)間(T)就重復(fù)變化一次,且重復(fù)變化一次的時(shí)間內(nèi)平均值為零,則此種電流、電壓稱為周期流電流或電壓。如正弦波、方波、三角波等。

    上圖29-1所示的正弦波和方波的電流,記作:i(t)=i(t T)。

    這里的“每經(jīng)過一定時(shí)間(T)”就是周期,類似于日歷里的每一周,我們的時(shí)間就是在一星期接著一個(gè)星期、周而復(fù)始的時(shí)間中度過的。T的值可以是分鐘、秒、毫秒等等各種不同段的時(shí)間。

    “平均值為零”指的沿著時(shí)間軸t的一個(gè)周期(T)內(nèi),周期波的正半軸部分和負(fù)半軸部分的值剛好抵消,它們的和為零,如圖29-1中的兩個(gè)周期波,它們與時(shí)間軸對(duì)稱,在時(shí)間段T內(nèi)上下兩部分波形與時(shí)間軸圍成的面積相同,一正一負(fù),恰好抵消,和為零。

    如果把兩個(gè)電流波形向上或向下平移(正交軸固定不動(dòng)),它們此時(shí)與時(shí)間軸就會(huì)變得不對(duì)稱,時(shí)間段T內(nèi)平均值自然就不會(huì)為零,這時(shí)候它們就不是周期流電了。

    如果把兩個(gè)電流波形向左或向右平移(正交軸固定不動(dòng)),此時(shí)它們依然是周期流電,這是為什么呢?接下來會(huì)講到。

    在這里要提醒的一點(diǎn)是,周期波不一定是“重復(fù)變化一次的時(shí)間內(nèi)平均值為零”的,如脈沖波(脈沖電壓或脈沖電流),它是周期性的脈沖,但在周期時(shí)間內(nèi)的平均值很多時(shí)候不是為零的,這種平均值不為零的周期波就不是交流電。

    如果在電路中電動(dòng)勢(shì)的大小與方向均隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化,由此產(chǎn)生的電流、電壓大小和方向也是正弦的,且一個(gè)周期內(nèi)其平均值為零,這樣的電路稱為正弦交流電路。而這些按正弦規(guī)律變化的電壓或電流,統(tǒng)稱為正弦量。


    圖29-2

    如圖29-2所示,圖(a)是一簡(jiǎn)單的交流發(fā)電機(jī)的工作原理圖,線圈在兩磁較間作均速轉(zhuǎn)動(dòng),線圈在轉(zhuǎn)動(dòng)期間由于切割磁力線,會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),同時(shí)線圈與外電路構(gòu)成閉合回路,線圈中會(huì)有感應(yīng)電流的流通。

    感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的波形如圖(b)所示,當(dāng)線圈與磁力線平行時(shí),感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)有大值。這是因?yàn)?,雖然此時(shí)線圈與磁力線平行,但是線圈的速度方向與磁力線垂直,根據(jù)E =BlV sinθ,θ為90°,即E為大。

    同理,線圈與磁力線垂直時(shí),感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零,大家可以嘗試自行分析其原因,在此我就不作解釋。

    雖然正弦交流電是時(shí)刻在變化的,但是它們和直流電一樣,也要規(guī)定正方向,這里的正方向表示的是電壓或電流的瞬時(shí)方向。


    圖29-3

    當(dāng)電路中的電流、電壓等變量隨時(shí)間變化時(shí),一般用小寫字母i、u等表示,而大寫字母I、U等則一般表示對(duì)于變量的恒定量。

    如圖29-3所示的簡(jiǎn)單交流電阻電路中,其電流波形如圖所示,設(shè)規(guī)定電流正方向?yàn)橄蛴翌^所示,此時(shí)電壓正方向?yàn)橄蛳隆?/span>

    電流隨時(shí)間而變化,當(dāng)電流大于零時(shí),證明此時(shí)在電路中電流方向恰好為向右頭所指;而當(dāng)電流小于零時(shí),則此時(shí)在電路中電流方向與向右頭所指的方向相反。

    我們已經(jīng)知道正弦交流電路中電壓、電流等的波形為正弦波,但是它們的大小卻各不相同,對(duì)于波形均是正弦波的各種交流電量,我們?cè)撛趺磪^(qū)分它們呢?這就要看這些正弦波的特征量了。


    圖29-4

    如圖29-4為一正弦交流電流的波形,其瞬時(shí)值的表達(dá)式如圖所示,正弦波的特征量:幅值、角頻率與初相角是正弦量的三要素。

    每個(gè)正弦交變量的值是由其特征量確定的,例如在三相電壓中,理想情況下,三相電壓對(duì)稱分布,每一相的幅值和角頻率都相等,它們之間不同的是初相角,三相電壓之間的相角相差120°。

    幅值表示正弦波的大值,用對(duì)應(yīng)電量的大寫字母加下標(biāo)m表示。

    如圖中的電流正弦波**點(diǎn)(Im),雖然在波形圖中電流有小負(fù)值(-Im),但在實(shí)際中,該負(fù)值也只不過的表示電流的方向與規(guī)定正方向相反,其實(shí)際上依然是電流的大值,imax-imin=2Im就是該正弦電流的峰-峰值。

    在工程應(yīng)用中常用有效值表示幅度。常用的交流電表指示的電壓、電流讀數(shù),就是被測(cè)物理量的有效值。工頻單相交流電壓220V,也是指供電電壓的有效值。

    有效值:將周期電流或電壓在一個(gè)周期內(nèi)產(chǎn)生的平均效應(yīng)換算為等效的直流量,以衡量和比較周期電流或電壓的效應(yīng),這一等效的直流量就稱為周期量的有效值,用相對(duì)應(yīng)的大寫字母表示。

    例如交流電流i的有效值I定義如下:交流電流i通過電阻R在一個(gè)周期T內(nèi)產(chǎn)生的熱量與一直流電流I通過同一電阻在同一時(shí)間T內(nèi)產(chǎn)生的熱量相等,則i的數(shù)值為I的有效值。


    圖29-5

    圖29-5所示的變換過程有點(diǎn)復(fù)雜,大家看不到也沒關(guān)系,只需記得結(jié)論即可,即正弦交流電的有效值與其大值之間有根號(hào)2的關(guān)系。即電壓、電流瞬時(shí)值、有效值與大值之間的關(guān)系下圖29-6所示。


    圖29-6

    正弦量i=Imsin(ωt φ)中隨時(shí)間變化的角度(ωt φ)稱為正弦量的相位(或稱為相角)。

    ω稱為正弦量的角頻率,它是正弦量的相位隨時(shí)間變化的角速度,單位為rad/s(弧度/秒)。角頻率、周期與頻率之間的關(guān)系如下圖29-7所示。


    圖29-7

    頻率是周期的倒數(shù),單位是赫茲(Hz),簡(jiǎn)稱赫,如我國電網(wǎng)的頻率(工頻)是50Hz,也就是說,其交流電量在每秒內(nèi)有50個(gè)周期,反過來,已知頻率是50Hz,我們就可以算的其周期是0.02s。在一些其他國家如美國、日本等國家的電網(wǎng)頻率是60Hz。

    工程中常常以頻率區(qū)分電路,如音頻電路、高頻電路等。角頻率乘以周期等于2π,這是為了便于正弦交流電路的計(jì)算分析,把360°的角度變成了弧度2π?;《鹊亩x是弧長比上半徑,即為圓心角的弧度值,對(duì)于半徑為1的圓,其周長為2π,所以對(duì)應(yīng)的圓心角弧度值為2π,也就是一圈360度。

    初相角是正弦量在時(shí)間t=0時(shí)的相位,稱為正弦量的初相角(或稱為初相位),簡(jiǎn)稱初相,單位是弧度或度,通常在主值范圍內(nèi)取值,即|φ|≤180°。

    這里的時(shí)間t=0時(shí)刻是任意*的,也就是說,初相角是可以任意*的,但對(duì)于同一電路中系統(tǒng)中,許多相關(guān)的正弦量其計(jì)時(shí)零點(diǎn)要相同,即以一個(gè)共同的零時(shí)刻點(diǎn)確定各自的初相角。初相角給出了觀察正弦波的起點(diǎn)或參考點(diǎn),常用于描述多個(gè)正弦量相互之間的關(guān)系。

    當(dāng)正弦量采用sine函數(shù)表示時(shí),初相角為正值或負(fù)值代表著正弦量的波形在零時(shí)刻時(shí)其值的正負(fù),如下圖29-8中的電流i1的初相角大于零,即取t=0時(shí),電流it=0大于零。另一種說法相對(duì)較為簡(jiǎn)單,就是當(dāng)正弦量的初相角大于零時(shí),相當(dāng)于把其波形左移;

    反之,當(dāng)正弦量的初相角小于零時(shí),相當(dāng)于把其波形右移。

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