傳感器的靜態(tài)特性之線性度

時間：2013-04-11

作者：合肥科銳傳感器有限公司

傳感器的靜態(tài)特性之線性度

傳感器的線性度是指傳感器輸出與輸入之間的線性程度。傳感器的理想輸出一輸入特性是線性的，它具有以下優(yōu)點：

(1)可大大簡化傳感器的理論分析和設計計算；

(2)為標定和數(shù)據(jù)處理帶來很大方便，只要知道線性輸出一輸入特性上的兩點（一般為零點和滿度值）就可以確定其余各點；

(3)可使儀表刻度盤均勻刻度，因而制做、安裝、調(diào)試容易，提高測量精度；

(4)避免了非線性補償環(huán)節(jié)。

實際上許多傳感器的輸出一輸入特性是非線性的，如果不考慮遲滯和蠕變效應，一般可用下列多項式表示輸出一輸入特性。

y= a₀+a_lx+a₂x²+…+a_nxⁿ (2-1)

式中：y——輸出量； z一一輸人物理量；

a₀——零位輸出； a₁，——傳感器線性靈敏度；

a₂，a₃，…，a_n——待定常數(shù)。

在研究線性特性時，可不考慮零位輸出。介紹多項式(2-1)的輸出特性曲線的三種特殊情況。

(1)理想的線性特性。如圖2-1(a)所示的直線。在這種情況下，有a₀=a₂=a₃=…=a_n=0

因此得到 y= a_lx (2 -2)

因為直線上任何點的斜率都相等，所以傳感器的靈敏度為

S_n=y/x=a₁=常數(shù)

(2)僅有偶次非線性項，如圖2-1(b)所示。其輸出一輸入特性方程為

y=a1X+a2x2+ a4x4+…… (2-3)

因為它沒有對稱性，所以其線性范圍較窄。一般傳感器設計很少采用這種特性。

(3)僅有奇次非線性項，如圖2-1(C)所示。其輸出一輸入特性方程式為

y=alx+a3X3+a5x5+…… (2-4)

具有這種特性的傳感器，一般在輸入量z相當大的范圍內(nèi)具有較寬的準線性。這是比較接近于理想直線的非線性特性，它相對坐標原點是對稱的，即y(x)=y（-x），所以它具有相當寬的近似線性范圍。

傳感器的輸出一輸入特性的線性度除受機械輸入（彈性元件）特性影響外，也受電氣元件輸出特性的影響。使電氣元件對稱排列，以差動工作方式可以消除電氣元件中的偶次分量，顯著地改善線性范圍。例如差動傳感器的一邊輸出為

y1=alx+a2x2+…+anxn

另一邊反向輸出為 y₂=-a₁x+a₂x²一a₃x³+……+ (-1)ⁿa_nxⁿ

總輸出為二者之差，即

y=y1 - y2=2(alx+a3x3+ a5x5+……) (2 -5),

從式(2-5)可見，差動式傳感器消除了偶次項，使線性得到改善，同時使靈敏度提高一倍。

在使用非線性特性的傳感器時，如果非線性項的方次不高，在輸入量變化范圍不大的條件下，可以用切線或割線等直線來近似地代表實際曲線的一段，如圖2-2所示。這種方法稱為傳感器非線性特性的“線性化”。所采用的直線稱為擬合直線。實際特性曲線與擬合直線之間的偏差稱為傳感器的非線性誤差，如圖2-2中所示的△值，取其中較大值與輸出滿度值之比作為評價非線性誤差（或線性度）的指標。

傳感器的輸出一輸入特性曲線（靜態(tài)特性）是在靜態(tài)標準條件下進行校準的。靜態(tài)標準條件是指沒有加速度、振動、沖擊（除非這些本身就是被測物理量），環(huán)境溫度為20±5oC．相對濕度小于85%，氣壓為(101±8)kPa的情況。在這種標準工作狀態(tài)下，利用一定等級的校準設備，對傳感器進行往復循環(huán)測試，得到的輸出一輸人數(shù)據(jù)一般用表列出或畫成曲線。而擬合直線的獲得有多種：標準，一般是在標稱輸出范圍中和標定曲線的各點偏差平方之和較?。摧^小二乘法原理）的直線作為擬合直線（也稱參考直線）

詞條
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